第七十章乘法与除法
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数学是一门对逻辑思维能力要求极高的学科，也是训练逻辑思维能力极好的学科，一般逻辑思维能力更好的人，学习数学更容易，这也是男孩子普遍比女孩子数学要好的原因，因为女孩子更感性，男孩子更理性，更理性的人意味着逻辑思维能力更强。
萧小鱼上二年级了，数学已经开始学习乘法，这一天萧小鱼写完作业，萧鱼正在帮他检查签字，小家伙突然问道：“爸爸为什么二加三等于五，二乘三却等于六？”
“这问题容爸爸想想，再回答你。”萧小鱼突然问这个问题，打了萧鱼个措手不及，他一时不知如何回答，赶紧静下心思考，该怎么回答儿子，既能让儿子听懂，又能准确表达乘法与加法的含义。
“爸爸也不知道吗？”萧小鱼扑闪着眼睛问道。
“现在爸爸可以告诉你了。”萧鱼想好了该怎么回答。
“嗯，爸爸快说，我听着呢。”萧小鱼说道。
“加法表示的是按单位递增，比如说三加二，表示的是原本有三个，现在又增加了两个，总数从三个变成了五个；而乘法表示的是按倍数递增，比如说三乘以二，表示的是原本有三个，现在又多了一个三个，总数变成了两个三个，三个再加三个等于六，所以三乘以二等于六。”萧鱼解释道。
“太复杂了，没听懂。”萧小鱼挠挠头说道。
“好，爸爸说简单一点，爸爸先问小鱼一个问题好吗？”萧鱼对儿子说道。
“好，爸爸你问。”萧小鱼说道。
“小鱼知道加法表示什么吗？”萧鱼问道。
“爸爸刚说加法表示递增，这个小鱼记住了。”萧小鱼说道。
“递增是什么意思，小鱼知道吗？”萧鱼问道。
“不知道。”萧小鱼摇着头说道。
“递增就是数量依次增加，小鱼明白了吗？”萧鱼说道。
“不明白。”萧小鱼依旧摇头，在他这个年龄，递增是依次增加，对他来说太抽像，难以理解。
“映雪，映雪，你来一下，有一点事找你。”萧鱼叫妻子过来。
“爸爸，您叫妈妈来教我吗？”萧小鱼问道，他天真的以为爸爸觉得教不了他，就叫妈妈来教。
“不是，等一下你就知道了。”萧鱼对儿子说道。
“什么事？”萧鱼话音刚落，梅映雪便推开门问道。
“你去把厨房里的筷子抓一把，拿来给我一下。”萧鱼对妻子说道。
“你要筷子干嘛？”梅映雪略感奇怪的问道。
“教小鱼数学用。”萧鱼说道。
“好，你稍等。”梅映雪说完就去拿筷子，既然老公说教儿子要用，就一定是有用，她对老公的能力无条件信任。
“快一点。”萧鱼还不忘催一句。
很快梅映雪拿来了筷子，也留在房间，没离开，她也想看看老公怎么用筷子教儿子数学。
“小鱼，我们现在用筷子演示什么是加法递增。”萧鱼说道，梅映雪听萧鱼说演示加法递增，心中觉得奇怪，老公不是在教儿子乘法吗？怎么演示上加法递增了？她虽觉得奇怪，却不说出来，默默的看着老公，看他怎么做。
“好，爸爸快演示。”萧小鱼迫不急待的说道。
“我们还是用三加二来作例子，爸爸先摆上三只筷子，表示初始的数值三。”萧鱼说完，抽出三只筷子，放在写字台上。
“嗯，然后呢？”萧小鱼一脸期待的问道。
“然后爸爸再摆上两只筷子，表示加二，现在桌上的筷子有几只了？”萧鱼又放上两只筷子问道。
“五只。”萧小鱼答道。
“对，现在桌上有五只筷子，筷子的数量是不是增加了？”萧鱼问道。
“嗯，增加了。”萧小鱼答道。
“这个结果是不是加法的结果？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼说道。
“所以加法表示的是数量的增加，就是爸爸说的递增，明白了吗？”萧鱼对儿子说道。
“递增就是增加了，对吗？”萧小鱼问道。
“对，就是增加。”萧鱼说道。
“明白了。”萧小鱼说道。
“下面我们讲乘法，成倍递增。”萧鱼说道，梅映雪此时才明白老公的用意，他先给儿子讲明白递增，然后才讲乘法的成倍递增。
“小鱼，把书全拿出来，按顺序排在写字台上。”萧鱼说道，他给儿子上课，主动让儿子参与进来，这样能提高儿子学习的主动性。
“好。”萧小鱼拿出书，整整齐齐，一本一本摆在写字台上。
“现在我们用三乘以二举例，爸爸先在一本书上放上三只筷子，再在另一本书上放三只筷子，每一本书上都有三只筷子，两本书是不是有两个三只筷子？”萧鱼一边摆筷子，一边说道。
“是。”萧小鱼说道。
“两本书上一共有几只筷子？”萧鱼问道。
“六只。”萧小鱼答道。
“对六只，三乘以二等于六的意思是，两个三相加，每一个三是三的一倍，两个三就是三的两倍，所以乘法表示的是成倍的递增。”萧鱼对儿子说道，萧小鱼还没太听懂，一旁看热闹的梅映雪却佩服的五体投地，在他看来，即便是特级教师也只能教到如此程度了。
“不明白。”萧小鱼摇头说道。
“小鱼这样看，两本书每一本上各有三只筷子，是不是一样多的？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼说道。
“它们的筷子数量都是三，对吗？”萧鱼问道。
“对。”萧小鱼说道。
“有三只筷子的书一共有两本对吧？”萧鱼问道。
“嗯。”萧小鱼点头应道。
“两本书上的筷子相加，一共有六只对吧？”萧鱼问道。
“对。”萧小鱼说道。
“所以三乘以二，表示的是两个三只筷子相加，明白了吗？”萧鱼问道。
“爸爸，三乘以二是表示两个三相加，三乘以三表示三个三相加对吗？”经过萧鱼耐心的讲解，小家伙终于明白了，还能举一反三。
“对，就是这样，小鱼真棒。”萧鱼夸道。
“击掌。”萧小鱼伸出小手要与爸爸击掌庆祝胜利，之后萧小鱼把爸爸教他乘法的事，写进了日记里。
乘法学了没多久，萧小鱼又开始学习除法，学习除法的时候，萧小鱼又给爸爸出了新的难题。
“爸爸，为什么九除以三等于三？”萧小鱼做完作业问道。
“除法是乘法的逆运算，是乘法的反向证明，三乘以三等于九，所以九除以三等于三。”萧鱼说道，他自己都觉得这个解释很勉强。
“不懂，爸爸，您还是用筷子给我演示一下吧。”萧小鱼说完，跑进厨房，拿来筷子，递到爸爸手上。
“好，小鱼拿三本书出来。”萧鱼对儿子说道。
“好。”萧小鱼拿出三本书放好。
“你看爸爸在三本书，每本上放上三只筷子，一共是不是九只筷子？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼答道。
“书一共三本，筷子总共九只，九除以三的意思是问，每一本书上有几只筷子，明白了吗？”萧鱼问道。
“九除以三，就是说把九分成三份，每一份有多少对吗？”萧小鱼问道。
“对，除法的意思就是把一个数等分成几份，每一份多少，就是最后的答案。”萧鱼说道。
“嗯，我明白了，谢谢爸爸。”萧小鱼乐开了花。
“小鱼越来越聪明了。”萧鱼夸道。
“爸爸，我要写日记了，您先出去。”萧小鱼追爸爸离开，他准备把爸爸教他除法运算，写到日记里去。
数学是一门对逻辑思维能力要求极高的学科，也是训练逻辑思维能力极好的学科，一般逻辑思维能力更好的人，学习数学更容易，这也是男孩子普遍比女孩子数学要好的原因，因为女孩子更感性，男孩子更理性，更理性的人意味着逻辑思维能力更强。
萧小鱼上二年级了，数学已经开始学习乘法，这一天萧小鱼写完作业，萧鱼正在帮他检查签字，小家伙突然问道：“爸爸为什么二加三等于五，二乘三却等于六？”
“这问题容爸爸想想，再回答你。”萧小鱼突然问这个问题，打了萧鱼个措手不及，他一时不知如何回答，赶紧静下心思考，该怎么回答儿子，既能让儿子听懂，又能准确表达乘法与加法的含义。
“爸爸也不知道吗？”萧小鱼扑闪着眼睛问道。
“现在爸爸可以告诉你了。”萧鱼想好了该怎么回答。
“嗯，爸爸快说，我听着呢。”萧小鱼说道。
“加法表示的是按单位递增，比如说三加二，表示的是原本有三个，现在又增加了两个，总数从三个变成了五个；而乘法表示的是按倍数递增，比如说三乘以二，表示的是原本有三个，现在又多了一个三个，总数变成了两个三个，三个再加三个等于六，所以三乘以二等于六。”萧鱼解释道。
“太复杂了，没听懂。”萧小鱼挠挠头说道。
“好，爸爸说简单一点，爸爸先问小鱼一个问题好吗？”萧鱼对儿子说道。
“好，爸爸你问。”萧小鱼说道。
“小鱼知道加法表示什么吗？”萧鱼问道。
“爸爸刚说加法表示递增，这个小鱼记住了。”萧小鱼说道。
“递增是什么意思，小鱼知道吗？”萧鱼问道。
“不知道。”萧小鱼摇着头说道。
“递增就是数量依次增加，小鱼明白了吗？”萧鱼说道。
“不明白。”萧小鱼依旧摇头，在他这个年龄，递增是依次增加，对他来说太抽像，难以理解。
“映雪，映雪，你来一下，有一点事找你。”萧鱼叫妻子过来。
“爸爸，您叫妈妈来教我吗？”萧小鱼问道，他天真的以为爸爸觉得教不了他，就叫妈妈来教。
“不是，等一下你就知道了。”萧鱼对儿子说道。
“什么事？”萧鱼话音刚落，梅映雪便推开门问道。
“你去把厨房里的筷子抓一把，拿来给我一下。”萧鱼对妻子说道。
“你要筷子干嘛？”梅映雪略感奇怪的问道。
“教小鱼数学用。”萧鱼说道。
“好，你稍等。”梅映雪说完就去拿筷子，既然老公说教儿子要用，就一定是有用，她对老公的能力无条件信任。
“快一点。”萧鱼还不忘催一句。
很快梅映雪拿来了筷子，也留在房间，没离开，她也想看看老公怎么用筷子教儿子数学。
“小鱼，我们现在用筷子演示什么是加法递增。”萧鱼说道，梅映雪听萧鱼说演示加法递增，心中觉得奇怪，老公不是在教儿子乘法吗？怎么演示上加法递增了？她虽觉得奇怪，却不说出来，默默的看着老公，看他怎么做。
“好，爸爸快演示。”萧小鱼迫不急待的说道。
“我们还是用三加二来作例子，爸爸先摆上三只筷子，表示初始的数值三。”萧鱼说完，抽出三只筷子，放在写字台上。
“嗯，然后呢？”萧小鱼一脸期待的问道。
“然后爸爸再摆上两只筷子，表示加二，现在桌上的筷子有几只了？”萧鱼又放上两只筷子问道。
“五只。”萧小鱼答道。
“对，现在桌上有五只筷子，筷子的数量是不是增加了？”萧鱼问道。
“嗯，增加了。”萧小鱼答道。
“这个结果是不是加法的结果？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼说道。
“所以加法表示的是数量的增加，就是爸爸说的递增，明白了吗？”萧鱼对儿子说道。
“递增就是增加了，对吗？”萧小鱼问道。
“对，就是增加。”萧鱼说道。
“明白了。”萧小鱼说道。
“下面我们讲乘法，成倍递增。”萧鱼说道，梅映雪此时才明白老公的用意，他先给儿子讲明白递增，然后才讲乘法的成倍递增。
“小鱼，把书全拿出来，按顺序排在写字台上。”萧鱼说道，他给儿子上课，主动让儿子参与进来，这样能提高儿子学习的主动性。
“好。”萧小鱼拿出书，整整齐齐，一本一本摆在写字台上。
“现在我们用三乘以二举例，爸爸先在一本书上放上三只筷子，再在另一本书上放三只筷子，每一本书上都有三只筷子，两本书是不是有两个三只筷子？”萧鱼一边摆筷子，一边说道。
“是。”萧小鱼说道。
“两本书上一共有几只筷子？”萧鱼问道。
“六只。”萧小鱼答道。
“对六只，三乘以二等于六的意思是，两个三相加，每一个三是三的一倍，两个三就是三的两倍，所以乘法表示的是成倍的递增。”萧鱼对儿子说道，萧小鱼还没太听懂，一旁看热闹的梅映雪却佩服的五体投地，在他看来，即便是特级教师也只能教到如此程度了。
“不明白。”萧小鱼摇头说道。
“小鱼这样看，两本书每一本上各有三只筷子，是不是一样多的？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼说道。
“它们的筷子数量都是三，对吗？”萧鱼问道。
“对。”萧小鱼说道。
“有三只筷子的书一共有两本对吧？”萧鱼问道。
“嗯。”萧小鱼点头应道。
“两本书上的筷子相加，一共有六只对吧？”萧鱼问道。
“对。”萧小鱼说道。
“所以三乘以二，表示的是两个三只筷子相加，明白了吗？”萧鱼问道。
“爸爸，三乘以二是表示两个三相加，三乘以三表示三个三相加对吗？”经过萧鱼耐心的讲解，小家伙终于明白了，还能举一反三。
“对，就是这样，小鱼真棒。”萧鱼夸道。
“击掌。”萧小鱼伸出小手要与爸爸击掌庆祝胜利，之后萧小鱼把爸爸教他乘法的事，写进了日记里。
乘法学了没多久，萧小鱼又开始学习除法，学习除法的时候，萧小鱼又给爸爸出了新的难题。
“爸爸，为什么九除以三等于三？”萧小鱼做完作业问道。
“除法是乘法的逆运算，是乘法的反向证明，三乘以三等于九，所以九除以三等于三。”萧鱼说道，他自己都觉得这个解释很勉强。
“不懂，爸爸，您还是用筷子给我演示一下吧。”萧小鱼说完，跑进厨房，拿来筷子，递到爸爸手上。
“好，小鱼拿三本书出来。”萧鱼对儿子说道。
“好。”萧小鱼拿出三本书放好。
“你看爸爸在三本书，每本上放上三只筷子，一共是不是九只筷子？”萧鱼问道。
“是。”萧小鱼答道。
“书一共三本，筷子总共九只，九除以三的意思是问，每一本书上有几只筷子，明白了吗？”萧鱼问道。
“九除以三，就是说把九分成三份，每一份有多少对吗？”萧小鱼问道。
“对，除法的意思就是把一个数等分成几份，每一份多少，就是最后的答案。”萧鱼说道。
“嗯，我明白了，谢谢爸爸。”萧小鱼乐开了花。
“小鱼越来越聪明了。”萧鱼夸道。
“爸爸，我要写日记了，您先出去。”萧小鱼追爸爸离开，他准备把爸爸教他除法运算，写到日记里去。