第九节 三角测量法
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制作好三台游标经纬仪以后，李志便和裴元朗带上五六个学徒，来实地进行三角测量法的训练。
三角测量法是根据三角形一个边的长度和两个内角的大小，来确定另外两个变长的方法。李志进行的测量法是进行先选择两点，这两点的距离是能够精确测量的，然后在两点上分别测量同一个远方物体的角度，并由角度差和这两点间，也就是基线的距离，用三角函数公式进行计算。
啥？你说木有三角函数表？没关系，只要有个精确的卡尺，然后把一个固定长度的边摆几百个角度，然后测量三边长度就可以了，这是一个笨但很适用的方法。
裴元朗本来自家传了一部分传统制图知识，自然也知道三角的原理。因此学习这个新的测量方法，也是一点就通，省了李志好多力气。虽然如此，裴元朗却从此对李志心服口服，感恩戴德。这样神奇的技法，可能也只有皇家才不在乎，分享给臣子让他给干活吧！
同样的，利用经纬仪，也能测定当地的纬度。
在唐朝稍晚，一行和尚曾在南北设立了十四个天文台测定太阳高度，也就是纬度，使用的方法和元朝的郭守敬也比较相似，都是测量太阳的影子。其实根本不用那么麻烦。李志告诉裴元朗，只需要用经纬仪的竖盘的游标，测量北极星的高度，就可以精确的测量纬度到十分度游标经纬仪的精度范围内（0度，等于6分）。
有了这一批游标卡尺，李志有希望在工匠的帮助下，尽快制作一批摆钟，并且逐渐提高精度。如果把航海钟能提前造出来，人类的大航海时代，就真正的要来临了。
更不用说，他还会在船上装上蒸汽机！——想一想都让人兴奋的浑身发抖哇！
提前一千多年的蒸汽时代！这堪比神话一样的功绩啊！
但现在他手头的力量还很有限，人才！金钱！（因为仍有战事和灾荒，唐初政府并不宽裕）
总之，让李志亲自培训的都是重点人才，以后都是某一个学科的专业带头人。当官什么的许诺，对他们都太不实际了。对所学超越了前辈的裴元朗而言，重新测绘整个中国，乃至整个世界的地图，恐怕才是他这辈子最想干的事情！
科学家的志向，可不是凡俗能动摇的！
裴元朗带领的测绘小组不出十日便熟悉了经纬仪的使用，因此李志给他们的任务便是测绘博陵郡治下主道路附近地形图以及唐县的铜铁产地附近地形图，方便日后的高炉转炉生产线的工厂选址。他自己却又来临了一个大麻烦。
李志从军营练刀回来，老远就到了王语嫣的撅的高高的殷桃小嘴。
“殿下，崔家有一位姑娘要见你。她还自称是家长许下的亲事，臣妾也不知道有没有这回事……”
“哦？有这事？啊哈哈哈”李志心里确实肠子都毁青了。不仅倒贴钱，送了一套花了半个多月才做出的显微镜，还找来一个大麻烦！
“民女见过太子殿下！”
不待王语嫣再说什么，崔英就从旁走出，施施然行了一个福礼。可是，面对这两个人脸上的乌云阵阵，李志背后的冷汗搜搜的就出来了。
不过呢，他也感到一阵庆幸。这两个纯天然的娇憨女子，果然不知**斗争的进退之道，心事可不都在脸上写着吗！
这里插播一句，中国古代有几种礼节，男子行礼有三种，握手，拱手，和鞠躬。跪礼是元朝统治者为了愚昧汉族的自尊而新创的礼节。比如唐朝，臣子见皇帝，也并不跪，而是行拱手礼。
握手则是平辈亲近之人的礼节。鞠躬则是晚辈向长辈致礼或者用于庄重的礼仪场合。鞠躬是中国有史书记载的最古老的礼节形式。
女子则专门有福礼，也就是低头，微蹲。这样的礼节和西方女子的礼节也是相似的。
可恨的是，自从元清的奴化统治以来，跪礼的滥行让这个民族都失去的尊严，沦为印度一般的低等公民心态，这是何等的可悲。
李志不敢多想，还是赶紧打法眼前的这两个女子要紧。
“啊！！崔英！是你啊，你今日怎么穿的是女装！”
李志笑的像一朵菊花，只是为了掩饰他心虚的眼神。“这个，真没有想到。语嫣，我真的当时只是开玩笑啦！没想到他老爹。。。额，崔大人还真有个！唉我不是这个意思。老婆来坐，给你揉揉肩。”
虽然王语嫣不是河东狮，但是李志后世练的的城墙脸皮发挥了重大的作用。二女一时间完全没有想到李志竟然会这么对待自己的王妃。
“崔英姑娘。我想你父亲大人讨你过来，可是另有目的的。你知道那显微镜的制造，需要多少材料，多少成本吗？因此，我送你家大人显微镜，自然是要收点成本。叫你来，便是为了教授你显微镜的维修保养，以及给我作为助手，制作计时钟表。”
因为没有办法继续让二女很生气的方面的话题，因此崔英的注意力很正常的就被转移了。
“太子所言，是不是日晷或是水漏？”
在明代以前，人们常用的计时工具，就正式日晷和水漏。这样的计时工具，倒也能够勉强用于生活日常。但是缺陷也很明显。便是日晷只能计白天有光的时候的时辰，而水漏则很不精确。
因此，李志在制作出有简单齿轮组的显微镜微动机构以后，决定再制作一个简单的摆钟，使用单摆作为简谐振动器，重锤作为发条动力源。
摆钟的制作技术，是很简单的。所需要的材料更是容易。钟座使用木材，齿轮组使用黄铜即可。在精确性上，摆钟的精确的因素主要是摆的长度，在那个时代的工艺限制下，只要选取合适的材料，便能制作出足够精确的摆钟，而唯一的问题，只是在于准确时长的调校。
李志简单的说了一下需要制作的神奇物件，二女的脸色就完全好转了，王语嫣和崔英甚至相视一笑，王语嫣甚至说：“官人，倘若是这么神奇，我也要学。”
李志重重的拍了一下自己的额头。
单摆在摆角小于5度时，拥有等时性。摆的周期等于两倍密率（圆周率）乘以（长度比重力加速度的开平方）。
当然，李志没有办法详细解释这个公式的由来，二阶微分方程……这个，还是慢慢来吧。毕竟二女也没有相应的算学知识。
虽然这个公式没有办法解释来源，但是，这个公式在现在的时代，是可以计算的。
祖冲之在一百多年前的东晋朝，已经推算出了足够精确的密率，也就是圆周率，为45926
而《九章算术》，也记载有非常精确的平方根的计算方法，有兴趣的同学可以自己搜，如果用文字描述，真的是太蛋疼。
李志也是来到这里，问了太史丞李淳风才知道，他就会手算平方根。不止他会算，大唐朝凡是精读算经九章算术的，都尼玛的会算平方根。
李志不禁哀叹。虽然自己胸有神机，但是在一千年前，也在理工科上，当不得老大。即便如此，就让你们这帮牛人，变得更牛吧！
所以，李志如果要做一个周期为秒的摆，长度应该是多少呢？
会算学的崔英根据公式，使用算筹，取重力加速度为9，密率为46，不出5分钟，就给出了答案。
长度应该是2264米，合七尺六寸零分6毫到7毫之间。
根据李志希望的误差，如果能够达到每天秒的话，那误差率就是/6400，因为时间的平方对应着摆长的一次方，这意味着摆的误差不能超过04乘以0的－5次方的平方根。这是一个大大超过了他的加工精度的数字。
所以，他只能先制造出这个摆臂，然后通过改变摆锤的重心，微调钟表的精度。
附带说一句，陶瓷的线膨胀密度是x0－6次方，也就是说，温度带来摆长的变化，会带来它的平方根，也就是千分之7的误差率，大大超过了每天一秒的误差率。
制作好三台游标经纬仪以后，李志便和裴元朗带上五六个学徒，来实地进行三角测量法的训练。
三角测量法是根据三角形一个边的长度和两个内角的大小，来确定另外两个变长的方法。李志进行的测量法是进行先选择两点，这两点的距离是能够精确测量的，然后在两点上分别测量同一个远方物体的角度，并由角度差和这两点间，也就是基线的距离，用三角函数公式进行计算。
啥？你说木有三角函数表？没关系，只要有个精确的卡尺，然后把一个固定长度的边摆几百个角度，然后测量三边长度就可以了，这是一个笨但很适用的方法。
裴元朗本来自家传了一部分传统制图知识，自然也知道三角的原理。因此学习这个新的测量方法，也是一点就通，省了李志好多力气。虽然如此，裴元朗却从此对李志心服口服，感恩戴德。这样神奇的技法，可能也只有皇家才不在乎，分享给臣子让他给干活吧！
同样的，利用经纬仪，也能测定当地的纬度。
在唐朝稍晚，一行和尚曾在南北设立了十四个天文台测定太阳高度，也就是纬度，使用的方法和元朝的郭守敬也比较相似，都是测量太阳的影子。其实根本不用那么麻烦。李志告诉裴元朗，只需要用经纬仪的竖盘的游标，测量北极星的高度，就可以精确的测量纬度到十分度游标经纬仪的精度范围内（0度，等于6分）。
有了这一批游标卡尺，李志有希望在工匠的帮助下，尽快制作一批摆钟，并且逐渐提高精度。如果把航海钟能提前造出来，人类的大航海时代，就真正的要来临了。
更不用说，他还会在船上装上蒸汽机！——想一想都让人兴奋的浑身发抖哇！
提前一千多年的蒸汽时代！这堪比神话一样的功绩啊！
但现在他手头的力量还很有限，人才！金钱！（因为仍有战事和灾荒，唐初政府并不宽裕）
总之，让李志亲自培训的都是重点人才，以后都是某一个学科的专业带头人。当官什么的许诺，对他们都太不实际了。对所学超越了前辈的裴元朗而言，重新测绘整个中国，乃至整个世界的地图，恐怕才是他这辈子最想干的事情！
科学家的志向，可不是凡俗能动摇的！
裴元朗带领的测绘小组不出十日便熟悉了经纬仪的使用，因此李志给他们的任务便是测绘博陵郡治下主道路附近地形图以及唐县的铜铁产地附近地形图，方便日后的高炉转炉生产线的工厂选址。他自己却又来临了一个大麻烦。
李志从军营练刀回来，老远就到了王语嫣的撅的高高的殷桃小嘴。
“殿下，崔家有一位姑娘要见你。她还自称是家长许下的亲事，臣妾也不知道有没有这回事……”
“哦？有这事？啊哈哈哈”李志心里确实肠子都毁青了。不仅倒贴钱，送了一套花了半个多月才做出的显微镜，还找来一个大麻烦！
“民女见过太子殿下！”
不待王语嫣再说什么，崔英就从旁走出，施施然行了一个福礼。可是，面对这两个人脸上的乌云阵阵，李志背后的冷汗搜搜的就出来了。
不过呢，他也感到一阵庆幸。这两个纯天然的娇憨女子，果然不知**斗争的进退之道，心事可不都在脸上写着吗！
这里插播一句，中国古代有几种礼节，男子行礼有三种，握手，拱手，和鞠躬。跪礼是元朝统治者为了愚昧汉族的自尊而新创的礼节。比如唐朝，臣子见皇帝，也并不跪，而是行拱手礼。
握手则是平辈亲近之人的礼节。鞠躬则是晚辈向长辈致礼或者用于庄重的礼仪场合。鞠躬是中国有史书记载的最古老的礼节形式。
女子则专门有福礼，也就是低头，微蹲。这样的礼节和西方女子的礼节也是相似的。
可恨的是，自从元清的奴化统治以来，跪礼的滥行让这个民族都失去的尊严，沦为印度一般的低等公民心态，这是何等的可悲。
李志不敢多想，还是赶紧打法眼前的这两个女子要紧。
“啊！！崔英！是你啊，你今日怎么穿的是女装！”
李志笑的像一朵菊花，只是为了掩饰他心虚的眼神。“这个，真没有想到。语嫣，我真的当时只是开玩笑啦！没想到他老爹。。。额，崔大人还真有个！唉我不是这个意思。老婆来坐，给你揉揉肩。”
虽然王语嫣不是河东狮，但是李志后世练的的城墙脸皮发挥了重大的作用。二女一时间完全没有想到李志竟然会这么对待自己的王妃。
“崔英姑娘。我想你父亲大人讨你过来，可是另有目的的。你知道那显微镜的制造，需要多少材料，多少成本吗？因此，我送你家大人显微镜，自然是要收点成本。叫你来，便是为了教授你显微镜的维修保养，以及给我作为助手，制作计时钟表。”
因为没有办法继续让二女很生气的方面的话题，因此崔英的注意力很正常的就被转移了。
“太子所言，是不是日晷或是水漏？”
在明代以前，人们常用的计时工具，就正式日晷和水漏。这样的计时工具，倒也能够勉强用于生活日常。但是缺陷也很明显。便是日晷只能计白天有光的时候的时辰，而水漏则很不精确。
因此，李志在制作出有简单齿轮组的显微镜微动机构以后，决定再制作一个简单的摆钟，使用单摆作为简谐振动器，重锤作为发条动力源。
摆钟的制作技术，是很简单的。所需要的材料更是容易。钟座使用木材，齿轮组使用黄铜即可。在精确性上，摆钟的精确的因素主要是摆的长度，在那个时代的工艺限制下，只要选取合适的材料，便能制作出足够精确的摆钟，而唯一的问题，只是在于准确时长的调校。
李志简单的说了一下需要制作的神奇物件，二女的脸色就完全好转了，王语嫣和崔英甚至相视一笑，王语嫣甚至说：“官人，倘若是这么神奇，我也要学。”
李志重重的拍了一下自己的额头。
单摆在摆角小于5度时，拥有等时性。摆的周期等于两倍密率（圆周率）乘以（长度比重力加速度的开平方）。
当然，李志没有办法详细解释这个公式的由来，二阶微分方程……这个，还是慢慢来吧。毕竟二女也没有相应的算学知识。
虽然这个公式没有办法解释来源，但是，这个公式在现在的时代，是可以计算的。
祖冲之在一百多年前的东晋朝，已经推算出了足够精确的密率，也就是圆周率，为45926
而《九章算术》，也记载有非常精确的平方根的计算方法，有兴趣的同学可以自己搜，如果用文字描述，真的是太蛋疼。
李志也是来到这里，问了太史丞李淳风才知道，他就会手算平方根。不止他会算，大唐朝凡是精读算经九章算术的，都尼玛的会算平方根。
李志不禁哀叹。虽然自己胸有神机，但是在一千年前，也在理工科上，当不得老大。即便如此，就让你们这帮牛人，变得更牛吧！
所以，李志如果要做一个周期为秒的摆，长度应该是多少呢？
会算学的崔英根据公式，使用算筹，取重力加速度为9，密率为46，不出5分钟，就给出了答案。
长度应该是2264米，合七尺六寸零分6毫到7毫之间。
根据李志希望的误差，如果能够达到每天秒的话，那误差率就是/6400，因为时间的平方对应着摆长的一次方，这意味着摆的误差不能超过04乘以0的－5次方的平方根。这是一个大大超过了他的加工精度的数字。
所以，他只能先制造出这个摆臂，然后通过改变摆锤的重心，微调钟表的精度。
附带说一句，陶瓷的线膨胀密度是x0－6次方，也就是说，温度带来摆长的变化，会带来它的平方根，也就是千分之7的误差率，大大超过了每天一秒的误差率。